محاسبه دقیق محیط زمین با یک تکه چوب در ۲۴۰۰ سال پیش

آفتاب نو– در قرن بیست و یکم و در روزگاری که گروهی به نام «تخت‌زمین‌باورها» از گوشه‌وکنار جهان ادعا می‌کنند که کره زمین صاف است، این نکته که از چند سال یا بهتر بگوییم چند قرن پیش، گرد بودن زمین اثبات‌شده بود، به‌شدت جلب‌توجه می‌کند. این فرضیه از دوران باستان مطرح بود و دانشمندان همواره بر این نکته پافشاری می‌کردند که زمین گرد است. حتی حدود ۲۴۰ سال پیش از میلاد مسیح، اراتوستنِ ستاره‌شناس یونانی برای اولین بار موفق شد تا محیط زمین را تنها با یک چوب و کمی دانش اندازه‌گیری کند.

او که در سال ۲۷۶ پیش از میلاد مسیح متولد شد، علاوه بر ستاره‌شناسی، موسیقی‌دان، ریاضی‌دان، جغرافی‌دان و شاعر هم بود. اما بیش از هر چیز به خاطر محاسبه محیط زمین به شهرت رسید؛ عجیب اینجاست که محاسبه‌ای که او در آن دوران و با حداقل امکانات انجام داد، تنها یک درصد با مقدار واقعی تفاوت دارد. اراتوستن گرچه عنوان ستاره‌شناس را یدک می‌کشد اما به‌جز این محاسبه، علاقه چندانی به ستاره‌شناسی نشان نداد. البته دانشمندان و بزرگان معاصرش با او مهربان نبودند و او را «بتا» به معنی «در همه‌چیز عالی، اما هیچ‌کدام بهترین نیست» می‌نامیدند.

جالب اینجاست که با دقت به نحوه کار او برای محاسبه محیط زمین می‌توان متوجه شد که با یک چوب و سایه‌اش می‌توان دربارهٔ زمین و جایگاهش در فضا چیزهای زیادی فهمید. حتی اگر ابزار دیگری نداشته باشید، همین چوب می‌تواند برای جهت‌یابی هم به کار برود.

محاسبه محیط زمین با ساده‌ترین ابزار ممکن

در سال ۲۴۰ پیش از میلاد، اراتوستن و خیلی از دانشمندان آن زمان می‌دانستند که زمین به شکل کره است. اما نکته مهم‌ درباره او این بود که اراتوستن از وجود چاهی عمیق در شهر سین مصر، که امروز به‌نام اسوان می‌شناسیم خبر داشت.

ناسا درباره این مشاهده این‌گونه توضیح می‌دهد: «مردم برای دسترسی به آب، از پله‌های دایره‌ای وارد چاه می‌شدند. پله‌هایی که واقعاً تاریک بودند؛ اما در یک روز خاص از سال (یعنی ۲۱ ژوئن)، نور خورشید در هنگام ظهر تا کف چاه می‌تابید. اراتوستن مشاهده کرد که در همان روز، سایهٔ خودش بسیار کوتاه است؛ یعنی سایه‌اش فقط روی پاهایش می‌افتد و روی زمین اطراف نمی‌افتد.»

بعد از آن اراتوستن به شهر اسکندریه رفت؛ در همان روز، نور خورشید در اسکندریه به کف چاه‌ها نمی‌رسید و سایه‌ها طولانی‌تر بودند. او سایهٔ ایجاد شده را با یک تکه چوب اندازه‌گیری کرد و متوجه شد که ۷ درجه و ۱۲ دقیقه با عمود اختلاف دارد؛ بدین معنا که خورشید در اسکندریه دقیقاً بالای سر نبود.

کارل ساگان ستاره‌شناس سرشناس آمریکایی در کتاب و سریال تلویزیونی کیهان در این رابطه توضیح داد: «خورشید آن‌قدر دور است که پرتوهایش وقتی به زمین می‌رسند، با هم موازی‌اند. چوب‌هایی که با زاویه‌های مختلف نسبت به پرتوهای خورشید قرار می‌گیرند، سایه‌هایی با طول متفاوت ایجاد می‌کنند. اختلاف ۷ درجه یعنی فاصله بین اسکندریه و سین باید حدود هفت درجه در امتداد سطح زمین باشد؛ یعنی اگر تصور کنید که [چوب‌ها] تا مرکز زمین امتداد داشته باشند، در آنجا با زاویه هفت درجه یکدیگر را قطع می‌کنند. هفت درجه چیزی شبیه به یک‌پنجاهم ۳۶۰ درجه، یعنی محیط کامل زمین است.»

بدین ترتیب اراتوستن حالا زاویه را داشت، اما برای محاسبه محیط زمین، به فاصله دقیق میان دو شهر نیاز بود. در آن دوران، فاصله بین شهرها معمولاً براساس زمان سفر با شتر اندازه‌گیری می‌شد که قطعاً چندان دقیق نبود؛ چرا که شترها مسیر مستقیم را نمی‌رفتند.

از همین رو اراتوستن گروهی از بِماتیس‌ها (متخصصان گام‌سنجی که با قدم‌های کاملاً یکنواخت حرکت می‌کردند) را استخدام کرد. آن‌ها فاصله بین دو شهر را حدود ۵ هزار استادیا محاسبه کردند؛ استادیا یکای اندازه‌گیری طول در دوران باستان بود که براساس نوشته‌های هرودت، هر یک استادیا برابر با ۶۰۰ پا یا حدود ۱۵۷٫۵ متر بود.

دقتی حیرت انگیز

دکتر آلفردو کارپینتی دراین‌باره توضیح داد: «اراتوستن، زاویه دو شهر را یک‌پنجاهم محیط زمین به دست آورد. بنابراین موفق شد تا محیط زمین را با این فرمول محاسبه کند: ۵۰ × ۵ هزار استادیا = ۲۵۰ هزار استادیا. این اندازه تنها حدود ۱٫۴ درصد با مقدار واقعی محیط زمین با اندازه‌گیری‌های فعلی فرق دارد.»

اما دراین‌بین چند نکته حیاتی را هم باید مدنظر قرار داشت: اول اینکه ما طول دقیق یک استادیا، واحد اندازه‌گیری مورد استفاده اراتوستن را نمی‌دانیم؛ اما بسته به‌اندازه استادیا، محیط زمین طبق محاسبه او بین حدود ۳۸۶۲۴ کیلومتر تا ۴۶۶۷۱ کیلومتر است. حالا و بر طبق اندازه‌گیری‌های دقیق و مدرن می‌دانیم که محیط زمین در خط استوا حدود ۴۰۰۷۵ کیلومتر و از قطب تا قطب کمی کوچک‌تر است.

اراتوستن درعین‌حال چند فرض نادرست هم مطرح کرده بود؛ ازجمله اینکه دو شهر روی یک نصف‌النهار قرار دارند، درحالی‌که این‌طور نیست؛ فرض بعدی او این بود که سین دقیقاً زیر مدار رأس‌السرطان قرار دارد، که باوجود نزدیکی این‌طور نیست. به‌علاوه ما سابقه‌ای از روش دقیقی که او برای محاسبه محیط زمین استفاده کرد، نداریم و باید به روش ساده‌شده‌ای که توسط کلئومدس، ستاره‌شناس یونانی در قرن اول میلادی گزارش‌شده تکیه کنیم.

اما به هر ترتیب، روش اراتوستن برای محاسبه محیط زمین درست بود و این برای مردی در دوران باستان که فقط یک چوب، چند قدم سنج حرفه‌ای و کمی نبوغ داشت به طرز شگفت‌آوری ستودنی است.

منبع: خبر آنلاین